您的续签合同逾期5个月未签订且遭遇降职降薪，这种情况用人单位的行为大概率违法。以下结合不同情形为您分析：
1. 若用人单位未与您协商一致直接降职降薪：属于单方面变更劳动合同，违反法律规定，您有权拒绝并要求恢复原岗位和薪资。
2. 若用人单位以“未续签合同”为由主张劳动关系终止：但实际您仍在提供劳动，双方形成事实劳动关系，用人单位仍需按原合同约定履行义务，降职降薪仍属违法。
3. 若用人单位主张降职降薪是“经营需要”但未提供证据：则该理由不成立，您可依法维权。
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您在处理续签合同逾期未签且降职降薪问题时，需避免以下常见错误操作：
1. 盲目签署降职降薪协议：若用人单位要求您签署降职降薪的书面文件，盲目签署会视为您同意变更劳动合同，丧失后续维权的依据。
2. 消极怠工或自行离职：消极怠工可能被用人单位以“违反规章制度”为由辞退，自行离职则无法获得经济补偿，均会损害自身权益。
3. 忽视证据收集：未及时保存工资条、沟通记录等证据，会导致维权时缺乏关键材料，增加败诉风险。
若您已出现上述错误，建议尽快咨询律师，采取补救措施减少损失。
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针对您续签合同逾期未签且被降职降薪的问题，我们结合相关法律依据为您分析：
根据《中华人民共和国劳动合同法》（2012年修正）第三十五条规定：“用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。”您的续签合同逾期5个月未签订，但实际仍在提供劳动，双方存在事实劳动关系，原劳动合同继续有效。用人单位未与您协商一致直接降职降薪，属于单方面变更劳动合同，违反上述法律规定。因此，您有权要求用人单位恢复原岗位和薪资，或要求支付工资差额。
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您的问题处理可能受以下特殊情况影响：
1. 用人单位证明“经营困难”并与工会协商：若用人单位能提供经营亏损、行业不景气等证据，并与工会或职工代表协商一致降薪，可能视为合法。但需注意，协商需全体职工或职工代表同意，仅个别协商无效。
2. 您曾口头同意降职降薪：若用人单位能提供您口头同意的录音或证人证言，可能被认定为协商一致，您的维权难度会增加。
3. 原劳动合同约定“可根据工作需要调整岗位薪资”：若合同中有此类条款，用人单位可能主张降职降薪符合约定，但该条款需合理，若明显不公平，仍可能被认定无效。

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