关于您询问的“刑事案件立案时我申请立案监督可以吗”，这一问题的法律依据主要来自《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定：“人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。” 同时，第一百一十三条规定：“人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。” 因此，在刑事案件立案过程中，若您作为控告人对公安机关的不予立案决定不服，有权通过申请复议、复核以及向检察院申请监督的方式维护自身权益，这是法律赋予您的合法权利。
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针对您提出的“刑事案件立案时我申请立案监督可以吗”这一问题，答案是可以，但需满足法定条件并遵循特定程序。
刑事案件立案时，控告人在公安机关不予立案的情况下有权申请立案监督。

1. 若公安机关对您的报案、控告、举报作出不予立案决定，您作为控告人可以先向作出决定的公安机关申请复议；
2. 若对复议结果仍不服，您可以向上一级公安机关申请复核；
3. 若公安机关经复议、复核后仍不予立案，您可以向同级人民检察院申请立案监督，由检察院对公安机关的立案活动进行监督。
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针对您“刑事案件立案时我申请立案监督可以吗”的问题，以下是一些可能影响立案监督处理的特殊情况或例外情形：
1. 自诉案件不适用公安机关立案监督：根据法律规定，部分刑事案件属于自诉案件（如侮辱诽谤案、暴力干涉婚姻自由案等），需由被害人自行向法院提起诉讼，公安机关不立案的，您不能向检察院申请立案监督，而应直接向法院起诉；
2. 重大、疑难案件的监督程序可能延长：若您申请监督的刑事案件属于重大、疑难案件，检察院在审查过程中可能需要更长时间进行调查核实，导致监督处理期限延长；
3. 存在新证据时的处理：若在申请立案监督过程中，您发现了新的证据足以证明存在犯罪事实，检察院可能会要求公安机关重新审查，或直接通知公安机关立案。
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针对您“刑事案件立案时我申请立案监督可以吗”的问题，以下是一些常见的错误操作行为，需特别注意：
1. 未及时获取不予立案通知书：部分控告人在公安机关口头告知不予立案后，未要求出具书面通知书，导致后续申请复议、监督时缺乏关键依据；
2. 超期申请复议、复核：根据法律规定，申请复议、复核有一定的期限限制，若超过期限申请，相关机关可能不予受理；
3. 申请监督时材料不齐全：向检察院申请立案监督时，未提交完整的证据材料和程序文书，导致检察院无法全面审查案件，影响监督效果。

若您担心自己的操作存在错误，或对立案监督程序仍有疑问，建议及时向专业律师咨询。

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